Do - Make

Os dois verbos são traduzidos para o português como fazer, mas são usados em situações diferentes, vejamos:

Do

Este verbo enfatiza a ação na oração e indica:

1. Atividades gerais:
   There is something you can do. 
   Há algo que você pode fazer.
2. Atividades profissionais ou de casa:
   I have to do the meeting report today. 
   Devo fazer um relatório da reunião hoje.

• Do you want to join me at dinner? 
  Você quer me acompanhar no jantar?
• I don't believe you.
  Não acredito em você.

Make

Está focado no resultado da ação e indica:

1. Origem de um produto:
   Are you going to make those shoes with suede?  
   Você vai fazer estes sapatos com camurça?
2. Uma ação ou reação:
   That movie makes me cry.
   Esse filme me faz chorar.
3. Planos ou decisões:
   You shouldn't make those kinds of choices!
   Você não deveria fazer esse tipo de decisões!
4. A fabricação de algo:
   No one makes such beautiful shoes!
   Ninguém faz sapatos tão bonitos!
5. Diálogos relacionados a bebidas ou alimentos:
   I'll make you a delicious birthday cake!
   Eu vou fazer para você um delicioso bolo de aniversário.